- симметрия относительно горизонтальной оси,
- симметрия относительно вертикальной оси,
- центральная симметрия
АБВГДЕЁЖ
ЗИКЛМНОП
РСТУФХЦЧ
ШЩЪЫЬЭ
ЮЯ
Рассмотрев данный шрифт, можно разделить все буквы на пять различных групп симметрии:
1. симметричные относительно центра - И
2. симметричные относительно горизонтальной оси - В Е З К С Э Ю
3. симметричные относительно вертикальной оси - А Д Л М П Т Ш
4. имеющие все три перечисленные вида симметрии одновременно - Ж Н О Х Ф
5. не симметричные - Б Г Р У Ц Ч Щ Ъ Ы Ь Я Ё Й
Перейдя от букв к словам, можно отыскать в них те же виды симметрии. Есть слова, у которых ось симметрии проходит, деля слово пополам. Если к написанному слову приставить справа вертикальное зеркало, то отражение симметричного слова будеи полностью совпадать с оригиналом. Аналогично, есть слова, которые не изменяются при отражении в горизонтальном зеркале. Это примеры полной зеркальной симметрии слова.
ПОП | ПОП
ШАЛАШ | ШАЛАШ
СОН СЕЗОН ЗЕВ СЕВ ВЕС НОЖ СОН НОС
СОН СЕЗОН ЗЕВ СЕВ ВЕС НОЖ СОН НОС
При вертикальной симметрии возможно получение точной копии, получение имеющей смысл анаграммы-оборотня данного слова:
АД | ДА
ЛОМ | МОЛ
МАХ | ХАМ
ТОМ | МОТ
В русском языке редкостью являются слова, которые не меняются при повороте на 180 градусов, такие как местоимение ОНО. В английском языке можно построить целые предложения симметричные относительно поворота на 180 градусов, например: NOW NO SWIMS ON MON (Никто не плавает теперь по понедельникам).
Интересный факт, есть целые прозаические художественные произведения, построенные с учетом симметрии. К ним можно отнести роман Ф.М. Достоевского "Преступление и наказание".
Он состоит из шести частей и эпилога. В первых трех частях двадцать глав, в последующих, если считать эпилог за одну главу - тоже двадцать, и по объему первые три части с точностью до страницы составляют половину романа.
Любопытно, но повесть Н.В. Гоголя "Нос" первоначально называлась "Сон". Понятие симметрии ведут в данном случае к другому интересному понятию со "страшным" словом - слова-оборотни! (см. на сайте в ст. "Слова-оборотни")
Вспомним слова великого Данте:
"Прекрасное - это когда части находятся в соразмерном отношении друг к другу; из гармонии частей вытекает чувство удовлетворения. Прекрасна речь, в которой все слова соответствуют друг другу наилучшим образом!"